如何用 C 语言判断素数
直接判断法
- 遍历 2 到 n-1，如果 n 能被任意一个数整除，则 n 不是素数。
- 时间复杂度：O(n)。
费马小定理判断法
- 基于费马小定理：对于任意素数 p 和任意整数 a，满足 a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。
- 如果 a^(p-1) ≡ 1 (mod p) 成立，则 p 是素数。否则，p 不是素数。
- 时间复杂度：O(log p)。
米勒-拉宾检验
- 米勒-拉宾检验是一种概率型检验，它可以高效地判断一个给定的数是否为素数。
- 该算法基于二次探测，即 a^2 ≡ 1 (mod p) 对于某些整数 a 和素数 p。
- 时间复杂度：O(k * log^3 p)，其中 k 是迭代次数（通常取 5-10）。
埃拉托斯特尼筛法
- 该算法用于生成素数组，其中所有小于 n 的素数都标为真。
- 从 2 开始遍历，将所有小于 n 的 2 的倍数标记为非素数。
- 然后遍历下一个未标记的数，并将其所有倍数标记为非素数。
- 重复此过程，直到遍历到 sqrt(n)。
- 时间复杂度：O(n log log n)。
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